第一招:文氏图

中公解析:根据题意画出文氏图,如下图所示

那么什么时候两个集合的交集最小呢?我们知道:全集=爱好音乐+爱好体育-既爱好音乐又爱好体育+既不爱好音乐也不爱好体育,即i=a+b-a∩b +○,a∩b=a+b+○-i,a、b、i是固定不变的,求a∩b的最小值,那就要求○也最小,○最小可以为0那么可知(a∩b)min=a+b-i,同理(a∩b∩c)min=a+b+c-2i,(a∩b∩c∩d)min=a+b+c+d-3i

例3.在100个学生中,音乐爱好者有56人,体育爱好者有75人,那么既爱好音乐又爱好体育的人最少有多少人?最多有多少人?

也就云南省公务员职位表是说既爱好音乐又爱好体育的人最多有56人两个集合分别用a、b表示那么(a∩b)max =min {a,b}同理三者容斥的最大值(a∩b∩c)max =min {a,b,c}

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例1.某班对50名学生进行体检,有20人近视,12人超重,4人既近视又超重看过甲、乙、丙三部电影的人有:125-20=105人,那么只看过其中两部电影的人数是:(+47+63)-2×24-105=46人故答案选d

中公解析:根据题目画出文氏图,如下图所示,由题干可知近视和超重的人一共是20+12-4=28人,总人数是50人,那么既不近视又不超重的人有50-28=22人故答案选a

第二招:公式

既爱好音乐又爱好体育的人其实就是下图中两个集合的交集,当一个集合完全融于另一个集合时交集云南省医学考试中心最大

(:王小帅)

a.69人 b.65人 c.57人 d.46人

我们从简单的两者容斥问题开始看看用文氏图如何解题

容斥问题在云南省公行测中是很常见的一种题型,难度相对来说也不大,但是有些考生对于容斥问题的理解还不是很清晰,不能很好地解决其中的问题在此中公网校就将容斥问题的解法做一下总结,希望考生也能够快速掌握,在考场上又快又准地做出容斥相关问题

例2.某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,有人看过甲片,有47人看过乙片,有63人看过丙片,其中有24人三部电影全看过,20人一部电影也没有看过,则只看过其中两部电影的人数是( )

容斥问题简单来说就是一种计数原理,一般先把所有的情况都相加,再把重复的情况排除掉,这样就能得出云南省公群计算结果在行测考试中我们常见的是两者容斥和三者容斥问题无论是解决两者容斥还是三者容斥,基本的方法有两招:一招是文氏图,这也是很多考生常用的方法;另一招就是用公式这两招说起来很简单,但是什么情况下用文氏图什么情况下用公式呢?中公网校在此就向大家细细说明

中公网校提醒考生,用以上两招解答容斥问题首先要分清楚题型,求最大值或最小值直接用公式,其余题目画文氏图就可以了,考生们可以通过多练习去体会并加深印象!

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下面再看看较为复杂的三者容斥问题

通过上面两道题目我们可以体会到当题目中不涉及最大值或最小值时,直接画文氏图就可以解决问题,利用云南省医学考试中心文氏图解决问题的时候只要把全部的情况都算上,再把重复的变为单次的就可以了

那么在本题中既爱好音乐又爱好体育的人最少有56+75-100=31人

a.22人 b.24人 c.26人 d.28人